בקצרה: חישוב ממוצע ציונים משוקלל נעשה כך: כופלים כל ציון במשקל שלו, מחברים את כל המכפלות ומחלקים בסכום המשקלים. מבחן ששווה 30 אחוז משפיע פי שלושה על הממוצע ממבחן ששווה 10. ציונים שונים במשקל שווה אפשר פשוט לחבר ולחלק במספר הציונים.
הדוגמאות כאן להמחשה בלבד. את שיטת השקלול של המקצוע קובעים המורה ובית הספר, ואת חישוב ממוצע הבגרות לקבלה ללימודים קובע כל מוסד לימודים.
ברוב המקרים ממוצע רגיל לא מספר את האמת. אם קיבלתם 100 בבוחן קצר ו-60 במבחן המסכם, החיבור והחילוק ב-2 נותן 80, אבל המורה לא חושב ככה: המבחן שווה הרבה יותר. בכתבה הזאת מחשבים ממוצע משוקלל צעד אחר צעד, עם טבלה שאפשר להעתיק למחברת, ממוצע לכל מקצוע וממוצע כללי, ושגיאות שתלמידים עושים כשהם בודקים לבד.
ממוצע רגיל וממוצע משוקלל: מה ההבדל
בממוצע רגיל כל ציון שווה. מחברים הכול ומחלקים במספר הציונים: 80, 90 ו-70 נותנים 240 חלקי 3, כלומר 80. זה נכון רק כשכל הציונים באמת שווים, למשל שלושה מבחנים באותו משקל.
בבית הספר זה כמעט אף פעם לא המצב. מורה יכול להחליט שמבחן מסכם שווה 50 אחוז מהציון, עבודה 20 אחוז, ובוחנים ופעילות בכיתה את השאר. אז אומרים שלכל ציון יש משקל, והממוצע שמתקבל נקרא משוקלל.
מה שחשוב לזכור: המשקל הוא לא הציון. הוא מספר ששואל כמה הציון הזה חשוב. אפשר לכתוב אותו באחוזים (30), בשברים או במספרים קטנים כמו 1, 2 ו-3. התוצאה זהה כל עוד היחס ביניהם נשמר.
הנוסחה בשלושה צעדים
הנוסחה היא ממוצע משוקלל = סכום (ציון כפול משקל) חלקי סכום המשקלים. בפועל עושים שלושה דברים.
- כופלים לכל ציון כותבים את המכפלה שלו במשקל. ציון 85 במשקל 20 הופך ל-1,700.
- מחברים מחברים את כל המכפלות של המקצוע. זה המונה.
- מחלקים מחלקים בסכום המשקלים ולא במספר הציונים. זו הטעות הנפוצה ביותר: אם המשקלים הם 20, 30 ו-50, מחלקים ב-100.
אם המשקלים מסתכמים ל-100, אין צורך לחלק בכלל בשלב האחרון אלא רק להזיז שתי ספרות. זה מה שהופך חישוב באחוזים לנוח.
דוגמה מלאה למקצוע אחד
נניח שבמתמטיקה יש לכם שלושה ציונים: מבחן ראשון 80 במשקל 20, עבודה 90 במשקל 10 ומבחן שני 70 במשקל 30. בלי משקלים הממוצע היה 80. עם משקלים הוא יוצא נמוך יותר, כי הציון הנמוך הוא גם הכבד ביותר.
| ציון | משקל | ציון כפול משקל |
|---|---|---|
| מבחן ראשון: 80 | 20 | 1,600 |
| עבודה: 90 | 10 | 900 |
| מבחן שני: 70 | 30 | 2,100 |
| סכום | 60 | 4,600 |
ההפרש בין 80 ל-76.67 נראה קטן, אבל הוא יכול להיות ההפרש בין ציון מחצית שמגיע לכם לבין ציון שהופתעתם ממנו. ולכן שווה לדעת מראש את המשקלים ולא לנחש.
ממוצע כללי: כל מקצוע לפי החשיבות שלו
כשרוצים ממוצע של כל המקצועות יחד, חוזרים על אותו עיקרון. את הממוצע של כל מקצוע מכפילים במשקל המקצוע, ובבית ספר תיכון המשקל הוא בדרך כלל מספר היחידות או השעות השבועיות. מקצוע של ארבע יחידות נספר פי שניים ממקצוע של שתיים.
| מקצוע | ממוצע במקצוע | יחידות | ממוצע כפול יחידות |
|---|---|---|---|
| מתמטיקה | 85 | 4 | 340 |
| אנגלית | 90 | 4 | 360 |
| ספרות | 70 | 2 | 140 |
| היסטוריה | 80 | 2 | 160 |
| סכום | 12 | 1,000 |
שימו לב להבדל: הממוצע הרגיל של ארבעת המקצועות הוא 81.25, והמשוקלל 83.33. הספרות, שהיא הציון הנמוך, שוקלת פחות כי היא רק שתי יחידות.
בגרויות ומוסדות לימוד: כאן הכללים משתנים
בחישוב ממוצע הבגרות לקבלה ללימודים, העיקרון זהה: כל ציון מוכפל ביחידות הלימוד והסכום מחולק בסך היחידות. אבל מעבר לזה כל מוסד קובע את הכללים שלו.
לפי אתר ייעוץ ללימודים שבדקנו, מוסדות רבים מאפשרים להשמיט מקצועות בחירה שמורידים את הממוצע, בתנאי שנשארות לפחות 20 יחידות. כמו כן מוסיפים בונוס לציון במקצוע מוגבר, בדרך כלל רק לציון 60 ומעלה, וגובהו משתנה: בבן גוריון, למשל, ארבע יחידות מוסיפות 10 נקודות וחמש יחידות 20, ובמתמטיקה ברמת חמש יחידות 35. בטכניון גם המשקלים שונים, ולכן הממוצע יכול לעבור 100.
אל תסמכו על הנתונים האלה לקבלת החלטה. הם משתנים משנה לשנה, ולכן הבדיקה הנכונה היא באתר מדור הקבלה של המוסד שאליו אתם מכוונים. משרד החינוך מפרסם בעצמו טבלאות בונוסים ממוסדות לימוד לתחומי דעת מסוימים, למשל ניתוח נתונים, ובהן 20 עד 35 נקודות בהתאם למוסד.
איזה ציון צריך במבחן הבא כדי להגיע ליעד
זו השאלה שתלמידים שואלים הכי הרבה לפני מבחן מסכם, ואפשר לענות עליה עם אותה נוסחה בכיוון ההפוך. נניח שבמתמטיקה כבר יש לכם מבחן ראשון 80 במשקל 20 ועבודה 90 במשקל 10, והמבחן המסכם שווה 30. אתם רוצים ממוצע סופי של 85.
הסכום הכולל חייב להיות 85 כפול 60, כלומר 5,100. מה שכבר יש לכם הוא 1,600 ועוד 900, כלומר 2,500. נשארו 2,600 לכסות עם משקל 30, ולכן הציון הנדרש הוא 2,600 חלקי 30, כלומר 86.67.
אם התוצאה יוצאת מעל 100, היעד לא ריאלי במקצוע הזה והגיע הזמן לבחור יעד אחר. עדיף לגלות את זה שבוע לפני המבחן ולא אחרי.
גם התוצאה הפוכה שימושית: אם הציון הנדרש נמוך, למשל 60, אתם יודעים שאפשר להשקיע את הערב בעוד מקצוע שבו הממוצע על הקצה. כך מחלקים את הזמן לפי מה שבאמת זז.
שגיאות נפוצות בחישוב ממוצע ציונים
אחרי שהנוסחה ברורה, רוב הטעויות הן טעויות קטנות בדרך.
- מחלקים במספר הציונים ולא בסכום המשקלים. עם משקלים 20, 30 ו-50 מחלקים ב-100, לא ב-3.
- מחשבים ממוצע של ממוצעים. אם במקצוע אחד יש שישה ציונים ובאחר שניים, אי אפשר פשוט לחבר את שני הממוצעים ולחלק ב-2.
- מעגלים באמצע. מעגלים רק את התוצאה הסופית, כי עיגול של כל ציון בדרך מזיז את הממוצע בעשירית או שתיים.
- שוכחים ציון שעדיין לא נכנס. מחשבים רק על מה שיש, ובודקים מחדש כשציון חדש מגיע.
- מתבלבלים בין משקל באחוזים למשקל ביחידות. הנוסחה זהה, אך חשוב לא לערבב את שתי השיטות באותו חישוב.
לשמור את הציונים במקום אחד: מה עושה האפליקציה
חישוב ביד מתאים לבדיקה חד פעמית. כשיש עשרה מקצועות וציון חדש כל שבוע, זה נהיה עבודה. בלשונית הציונים של שעת אפס לתלמידים כל ציון נשמר עם מקצוע ומשקל, והאפליקציה מציגה ממוצע לכל מקצוע וממוצע כללי. מוסיפים ציון חדש, והממוצע מתעדכן.
האפליקציה לא אומרת לכם מה המשקלים. את זה אתם צריכים לקבל מהמורה או מדף הדרישות של המקצוע, ולהזין. היא גם לא מחשבת בונוסים של מוסדות לימוד לבגרות, ולכן לצורך קבלה ללימודים משתמשים במחשבון של המוסד עצמו.
הנקודות העיקריות
- ממוצע משוקלל: סכום של ציון כפול משקל, חלקי סכום המשקלים.
- מחלקים בסכום המשקלים ולא במספר הציונים.
- בממוצע כללי המשקל של מקצוע הוא בדרך כלל מספר היחידות.
- בונוסים לבגרות והשמטת מקצועות הם כללים של כל מוסד לימוד, ולכן בודקים באתר שלו.
- מעגלים רק בסוף.
שאלות ותשובות
איך מחשבים ממוצע ציונים משוקלל?
כופלים כל ציון במשקל שלו, מחברים את המכפלות ומחלקים בסכום המשקלים. לדוגמה, ציונים 80, 90 ו-70 במשקלים 20, 10 ו-30 נותנים 4,600 חלקי 60, כלומר 76.67.
איך מחשבים ממוצע ציונים בלי משקלים?
מחברים את כל הציונים ומחלקים במספר הציונים. זה מתאים כשכל הציונים שווים, כמו שלושה מבחנים באותו משקל. אם לא ברור אם יש משקלים, שאלו את המורה לפני שאתם מסיקים משהו.
איך מחשבים משקל באחוזים?
משקל באחוזים הוא החלק שהציון תופס בציון הסופי. אם מבחן שווה 40 אחוז, מכפילים את הציון ב-40 ומחלקים ב-100 בסוף. כשכל המשקלים מסתכמים ל-100 זה הכי נוח.
האם אפשר להשמיט מקצוע מהממוצע לקבלה ללימודים?
לפי אתר ייעוץ ללימודים שבדקנו, מוסדות רבים מאפשרים להשמיט מקצועות בחירה שמורידים את הממוצע, כל עוד נשארות לפחות 20 יחידות לימוד. הכלל משתנה בין מוסדות, ולכן בודקים באתר הקבלה של המוסד שאליו אתם פונים.
למה הממוצע שלי שונה ממה שהמורה כתב?
בדרך כלל כי המשקלים שונים ממה שחשבתם, או כי המורה מעגל אחרת או כולל ציון שלא ראיתם. בקשו ממנו את רשימת המשקלים ובדקו גם את שיטת העיגול.
מה ההבדל בין ממוצע משוקלל למחשבון ממוצע רגיל?
מחשבון ממוצע רגיל מתייחס לכל ציון כשווה. מחשבון משוקלל מקבל לכל ציון גם משקל, ולכן ציון חשוב כמו מבחן מסכם משפיע יותר מבוחן קצר.
האפליקציה מחשבת ממוצע לכל מקצוע?
כן. בשעת אפס לתלמידים כל ציון נשמר עם מקצוע ומשקל, ולכל מקצוע יש ממוצע משלו, וגם ממוצע כללי. את המשקלים עצמם מזינים אתם.
להורדת שעת אפס לתלמידים: Google Play · App Store
כל הפרטים, צילומי המסך והשאלות הנפוצות: שעת אפס לתלמידים באתר